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椭圆中pf1 pf2的范围
椭圆
上一点P使得
PF1PF2
=0,求e的取值
范围
答:
S三角形
PF1
F2=1/2*PF1*
PF2
=b^2<=1/2*2c*b=bc 所以b<=c 因为 a^2=b^2+c^2<=2c^2 所以e=c/a>=√2/2 ∴e∈[√2/2,1)
求
pf1
·
pf2的
最小值
椭圆
c为x平方除以8+外平方除以二等于一。
答:
椭圆
:x²/9+y²/5=1 a^2=9,c^2=9-5=4 F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|
PF2
|≤|AF2|=√2 又|
PF1
|+|PF2|=2a=6 ∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2 即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2 因为三角形两边之差...
如何求
椭圆
上一点P到椭圆左右两个焦点
PF1
*
PF2的
最大值
答:
简单分析一下,详情如图所示
椭圆
上的一点P,焦点为F1,F2,P在哪时∠
F1PF2
最大?最好能推出来
答:
简单计算,答案如图
已知F1,F2是
椭圆的
两个焦点,若椭圆上存在点p,使得
pF1
⊥
pF2
,则椭圆离心...
答:
而若∠F1BF2小于90°,则不存在
pF1
⊥
pF2
所以只有在∠F1BO大于等于45°的时候,才会存在pF1⊥pF2 于是 c/√(a²-c²) > tan45°=1,即c >√(a²-c²)得到c²> 0.5a²所以离心率e=c/a > √0.5 =√2 /2 即离心率
的范围
是[√2 /2 ,1)
已知F1 F2 是
椭圆的
两个焦点 ,
P椭圆
上一点,角
F1PF2
为60度 求椭圆的离心...
答:
∵当P在Y轴上时∠F1
PF2
最大 ∴P在Y轴上时∠F1PF2≥60°,则∠O
PF1
≥30° sin∠OPF1≥sin30°=1/2 则e=c/a=sin∠OPF1≥sin30°=1/2 ∵
椭圆
离心率小于1 ∴1/2≤e<1
椭圆的
取值问题
答:
先来个引理,用余弦定理易证:设P为
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,则当且仅当P在短轴端点时,角
F1PF2
最大。而对于任意椭圆,肯定存在P使角F1PF2是锐角,那么只需要考虑能使P在短轴端点时,角F1PF2大于等于九十度的m即可,此时,当
p
从短轴端点向锐角那个位置移动时,中间一定存在一个位置使F1PF2=...
数学:
椭圆的
焦点为
F1
.
F2椭圆
上存在点P,使角
F1PF2
等于120度则椭圆的离心...
答:
F1PF2
最大角必在P(0,-b)或(0,b)存在P使F1PF2=120则:P(0,-b)或(0,b)时F1PF2>=120.由三角函数:c×TAN30>=b,代入a^2=b^2+c^2,c/a>=sqrt(2)/3
...已知F1,F2是
椭圆的
两个焦点,点p在椭圆上,角
F1pF2
=60度,求椭圆离心率...
答:
设
椭圆
焦点在x轴,方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 设椭圆上的点P(acost,bsint)F1(c,0),F2(-c,0)cos∠F1
PF2
=(
PF1
^2+PF2^2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)1/2=[(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)不能打字了。
椭圆
角
f1pf2
什么时候最大
答:
椭圆
角F1
PF2
在P运动至M点时最大。根据查询相关公开信息显示,当
PF1
等于PF2,即当P运动至M点时,PF1加PF2取最小值,PF1乘PF2取最大值,cosP取最小值,当P运动至M点时角F1PF2角度达到最大。
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